Funcional linear e espaço dual
Um funcional linear em \(V\) é uma transformação linear \(\varphi:V\to\R\). O espaço dual de \(V\) é \(V^* = \Lin(V,\R)\), com as operações \((\varphi+\psi)(v) = \varphi(v)+\psi(v)\) e \((\lambda\varphi)(v) = \lambda\varphi(v)\).
Em movimento: Dot products and duality — 3Blue1Brown (vídeo e texto, em inglês).
def-dual · ver o LaTeX · sugerir uma correção
LaTeX deste card
O texto-fonte do card, para propor uma correção ou escrever um card no mesmo formato.
\cardid{def-dual}
\cardtipo{definicao}
\cardtitulo{Funcional linear e espaço dual}
\cardtags{}
\cardautor{}
\cardrequer{prop-espaco-das-transformacoes-lineares}
\cardrequerdem{}
\cardveja{mot-dual}
\begin{cartao}
Um \textbf{funcional linear} em $V$ é uma transformação
linear $\varphi:V\to\R$. O \textbf{espaço dual} de $V$ é $V^* = \Lin(V,\R)$, com as
operações $(\varphi+\psi)(v) = \varphi(v)+\psi(v)$ e $(\lambda\varphi)(v) =
\lambda\varphi(v)$.
\end{cartao}