Produto exterior de funcionais
Dados \(\xi_1,\ldots,\xi_k\in V^*\), o produto exterior deles é a forma \[(\xi_1\wedge\cdots\wedge\xi_k)(u_1,\ldots,u_k) = \det\big(\xi_i(u_j)\big)_{i,j}.\] Para \(k = 2\): \((\xi\wedge\zeta)(u,v) = \xi(u)\zeta(v)-\xi(v)\zeta(u)\).
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\cardtitulo{Produto exterior de funcionais}
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\cardrequer{def-altk, def-dual, thm-formula-do-determinante}
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\begin{cartao}
Dados $\xi_1,\ldots,\xi_k\in V^*$, o \textbf{produto
exterior} deles é a forma
\[(\xi_1\wedge\cdots\wedge\xi_k)(u_1,\ldots,u_k) = \det\big(\xi_i(u_j)\big)_{i,j}.\]
Para $k = 2$: $(\xi\wedge\zeta)(u,v) = \xi(u)\zeta(v)-\xi(v)\zeta(u)$.
\end{cartao}