Base
Uma base de um espaço vetorial \(V\) é uma sequência \(B = (v_1,\ldots,v_n)\) de vetores de \(V\) que é linearmente independente e gera \(V\).
Uma base é uma sequência, não um conjunto: a ordem importa, porque é ela que dá sentido às coordenadas (Definição 2.66).
Em movimento: Linear combinations, span, and basis vectors — 3Blue1Brown (vídeo e texto, em inglês).
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\begin{cartao}
Uma \textbf{base} de um espaço vetorial $V$ é uma sequência
$B = (v_1,\ldots,v_n)$ de vetores de $V$ que é \emph{linearmente independente} e
\emph{gera} $V$.
\noindent Uma base é uma \emph{sequência}, não um conjunto: a ordem importa, porque é ela que dá
sentido às coordenadas (\vejacard{def-coord}).
\end{cartao}