Isomorfismo é uma relação de equivalência
A composta de isomorfismos é isomorfismo, e \(\iso\) é uma relação de equivalência.
Demonstração
A composta de lineares é linear (Proposição 1.49) e a de bijeções é bijeção. A reflexividade é a identidade; a simetria é a Proposição 1.67; a transitividade é a composta.
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\begin{cartao}
A composta de isomorfismos é isomorfismo, e
$\iso$ é uma relação de equivalência.
\begin{demonstracao}
A composta de lineares é linear (\vejacard{prop-comp}) e a de bijeções é bijeção. A
reflexividade é a identidade; a simetria é a \vejacard{prop-inv}; a transitividade é a
composta.
\end{demonstracao}
\end{cartao}