Classes módulo um subespaço; o conjunto \(V/S\)
Seja \(S\) um subespaço de \(V\). Para \(u,v\in V\), escrevemos \(u\sim v\) (“\(u\) é congruente a \(v\) módulo \(S\)”) se \(u-v\in S\). A classe de \(v\) é \[\bar v = v+S = \{v+s:\ s\in S\},\] e o conjunto das classes é denotado \(V/S\) (“\(V\) módulo \(S\)”).
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\begin{cartao}
Seja $S$ um subespaço de $V$. Para $u,v\in V$, escrevemos
$u\sim v$ (``$u$ é congruente a $v$ módulo $S$'') se $u-v\in S$. A \textbf{classe} de $v$ é
\[\bar v = v+S = \{v+s:\ s\in S\},\]
e o conjunto das classes é denotado $V/S$ (``$V$ módulo $S$'').
\end{cartao}