Contração por um vetor
Dado \(v\in V\), a contração por \(v\) é \(\iota_v:\Alt^k(V)\to\Alt^{k-1}(V)\), \[(\iota_v\omega)(u_1,\ldots,u_{k-1}) = \omega(v,u_1,\ldots,u_{k-1}),\] com \(\iota_v = 0\) em \(\Alt^0(V) = \R\).
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\begin{cartao}
Dado $v\in V$, a \textbf{contração} por $v$ é
$\iota_v:\Alt^k(V)\to\Alt^{k-1}(V)$,
\[(\iota_v\omega)(u_1,\ldots,u_{k-1}) = \omega(v,u_1,\ldots,u_{k-1}),\]
com $\iota_v = 0$ em $\Alt^0(V) = \R$.
\end{cartao}