Desigualdade triangular
\(\|u+v\|\leq\|u\|+\|v\|\) (desigualdade triangular).
Demonstração
\(\|u+v\|^2 = \|u\|^2+2\langle u,v\rangle+\|v\|^2\leq\|u\|^2+2\|u\|\|v\|+\|v\|^2 = (\|u\|+\|v\|)^2\).
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\begin{cartao}
$\|u+v\|\leq\|u\|+\|v\|$ (desigualdade triangular).
\begin{demonstracao}
$\|u+v\|^2 = \|u\|^2+2\langle u,v\rangle+\|v\|^2\leq\|u\|^2+2\|u\|\|v\|+\|v\|^2 =
(\|u\|+\|v\|)^2$.
\end{demonstracao}
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