Ângulo entre dois vetores
Para \(u,v\neq0\), o ângulo entre \(u\) e \(v\) é o único \(\theta\in[0,\pi]\) com \[\cos\theta = \frac{\langle u,v\rangle}{\|u\|\,\|v\|}.\] Cauchy–Schwarz é exatamente o que garante que o lado direito está em \([-1,1]\).
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\begin{cartao}
Para $u,v\neq0$, o \textbf{ângulo} entre $u$ e $v$ é o
único $\theta\in[0,\pi]$ com
\[\cos\theta = \frac{\langle u,v\rangle}{\|u\|\,\|v\|}.\]
Cauchy--Schwarz é exatamente o que garante que o lado direito está em $[-1,1]$.
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