Álgebra Linear I
Motivação 2.1

O argumento que vira definição

Para \(T:V\to W\) linear, os conjuntos \(\Nuc(T)\subset V\) e \(\Ima(T)\subset W\) contêm o vetor nulo e são fechados por combinações lineares (Definição 1.58). E o mesmo argumento apareceu duas vezes, na Nota 1.25 e na Proposição 1.51: os axiomas são herdados do espaço maior, e só é preciso verificar que as operações não saem do subconjunto. Esse argumento vira definição (Definição 2.2) e critério (Proposição 2.3).

LaTeX deste card

O texto-fonte do card, para propor uma correção ou escrever um card no mesmo formato.

\cardid{mot-subespaco}
\cardtipo{motivacao}
\cardtitulo{O argumento que vira definição}
\cardtags{}
\cardautor{}

\cardrequer{def-nucimg, nota-subconjuntos-de-funcoes}
\cardrequerdem{}
\cardveja{prop-espaco-das-transformacoes-lineares, def-sub, prop-crit}

\begin{cartao}

Para $T:V\to W$ linear, os conjuntos $\Nuc(T)\subset V$ e $\Ima(T)\subset W$ contêm o vetor
nulo e são fechados por combinações lineares (\vejacard{def-nucimg}). E o mesmo argumento
apareceu duas vezes, na \vejacard{nota-subconjuntos-de-funcoes} e na
\vejacard{prop-espaco-das-transformacoes-lineares}: os axiomas são herdados do espaço maior,
e só é preciso verificar que as operações não saem do subconjunto. Esse argumento vira
definição (\vejacard{def-sub}) e critério (\vejacard{prop-crit}).

\end{cartao}

Vizinhança no grafo

Clique num nó para abrir o card. Este recorte mostra apenas as ligações diretas. Ver este card no grafo do curso.