Uma matriz \(2\times2\) que não é diagonalizável
\(J = \left(\begin{smallmatrix}1&1\\0&1\end{smallmatrix}\right)\): \(p_J = (1-\lambda)^2\), \(\mathrm{ma}(1) = 2\), mas \(J-I = \left(\begin{smallmatrix}0&1\\0&0\end{smallmatrix}\right)\) tem núcleo \([e_1]\): \(\mathrm{mg}(1) = 1\). Não é diagonalizável. (Se fosse, seria \(P\,I\,P^{-1} = I\).)
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\cardtitulo{Uma matriz $2\times2$ que não é diagonalizável}
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\begin{cartao}
$J = \left(\begin{smallmatrix}1&1\\0&1\end{smallmatrix}\right)$: $p_J = (1-\lambda)^2$,
$\mathrm{ma}(1) = 2$, mas $J-I = \left(\begin{smallmatrix}0&1\\0&0\end{smallmatrix}\right)$ tem
núcleo $[e_1]$: $\mathrm{mg}(1) = 1$. \emph{Não é diagonalizável.} (Se fosse, seria
$P\,I\,P^{-1} = I$.)
\end{cartao}