Três vetores que geram \(\R^2\), com um sobrando
\((1,1),(1,-1),(2,5)\) geram \(\R^2\) — e o terceiro vetor sobra: os dois primeiros já geram.
De fato, \((2,5) = \tfrac72(1,1)-\tfrac32(1,-1)\). O Lema 2.42 diz que o terceiro vetor pode ser retirado sem perda.
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\begin{cartao}
$(1,1),(1,-1),(2,5)$ geram $\R^2$ --- e o terceiro vetor sobra: os dois primeiros já
geram.
\noindent De fato, $(2,5) = \tfrac72(1,1)-\tfrac32(1,-1)$. O \vejacard{lem-sobra} diz que o
terceiro vetor pode ser retirado sem perda.
\end{cartao}