A projeção sobre as matrizes simétricas
Para \(\Mat{n}{n} = \Simet\oplus\mathcal{A}\), a projeção sobre \(\Simet\) é \(T(A) = \tfrac12(A+A^t)\). A Proposição 2.33 dá, sem conta, \(\Ima(T) = \Simet\), \(\Nuc(T) = \mathcal{A}\) e \(T^2 = T\).
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\begin{cartao}
Para
$\Mat{n}{n} = \Simet\oplus\mathcal{A}$, a projeção sobre $\Simet$ é
$T(A) = \tfrac12(A+A^t)$. A \vejacard{prop-proj} dá, sem conta, $\Ima(T) = \Simet$, $\Nuc(T) = \mathcal{A}$ e
$T^2 = T$.
\end{cartao}