A soma é direta quando as dimensões se somam
A soma \(S_1+S_2\) é direta se e somente se \(\dim(S_1+S_2) = \dim S_1+\dim S_2\).
Demonstração
A soma é direta \(\iff S_1\cap S_2 = \{0\} \iff \dim(S_1\cap S_2) = 0\), e basta olhar a fórmula.
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\cardtitulo{A soma é direta quando as dimensões se somam}
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\begin{cartao}
\emph{A soma $S_1+S_2$ é direta se e somente se}
$\dim(S_1+S_2) = \dim S_1+\dim S_2$.
\begin{demonstracao}
A soma é direta $\iff S_1\cap S_2 = \{0\} \iff \dim(S_1\cap S_2) = 0$, e basta olhar a
fórmula.
\end{demonstracao}
\end{cartao}