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% MODELO DE CARD -- notas de Álgebra Linear I (MAT0122)
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% Um card é UMA unidade: uma definição, um resultado (com a demonstração),
% um exemplo, um exercício (com a resolução) ou uma nota. Dois enunciados
% independentes são dois cards.
%
% Este modelo é para quem prefere escrever o card em LaTeX. O caminho mais
% simples é o formulário da página Contribuir, que preenche o cabeçalho e
% mostra a prévia:
%   https://www.ime.usp.br/~ivanstru/algebra-linear-1/contribuir.html
% Um card escrito a partir deste modelo pode ser colado lá ("Colar um card em
% LaTeX"): a página confere o card, mostra como ele vai aparecer e gera o
% arquivo para entregar.
%
% As linhas que começam com % são comentários: podem ficar ou sair.
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% ------------------------------------------------------------- CABEÇALHO ---

% \cardid -- o identificador do card: letras minúsculas sem acento,
% algarismos e hífens, começando pelo prefixo do tipo:
%   def-   definição       thm-   teorema        prop-  proposição
%   lem-   lema            cor-   corolário      ex-    exemplo
%   exerc- exercício       af-    afirmação      nota-  nota
%   mot-   motivação       con-   construção
% Exemplo: prop-os-valores-de-um-observavel-sao-reais.
% Não pode repetir o id de um card que já está nas notas. (Se você deixar o
% id deste modelo, a página Contribuir cria um a partir do título.)
\cardid{prop-exemplo-de-id}

% \cardtipo -- um de: definicao, teorema, proposicao, lema, corolario,
% exemplo, exercicio, afirmacao, nota, motivacao, construcao (sem acento).
\cardtipo{proposicao}

% \cardtitulo -- curto, sem ponto final. O título nomeia o card; o enunciado
% vai no texto. Pode ter fórmulas: \cardtitulo{O espaço $\R^n$}.
\cardtitulo{Título do card}

% \cardrotulo -- opcional; em geral fica vazio. No grafo, o nome de cada nó
% é desenhado sem fórmulas, e o título é convertido sozinho: "O espaço
% $\R^n$" vira "O espaço ℝⁿ". Só preencha se essa conversão ficar ruim,
% escrevendo aqui, em texto simples, o nome que deve aparecer no grafo.
\cardrotulo{}

% \cardtags -- palavras-chave separadas por vírgula (opcional). Entram no
% índice e na busca.
\cardtags{}

% \cardautor -- deixe vazio. O crédito é posto pelo professor, de acordo com
% a autorização marcada na página Contribuir.
\cardautor{}


% -------------------------------------------------------------- LIGAÇÕES ---
% São as ligações que prendem o card ao grafo do curso. Em cada campo, ids
% separados por vírgula:
%
%   \cardrequer     o que é preciso para entender o ENUNCIADO;
%   \cardrequerdem  o que só a DEMONSTRAÇÃO (ou a resolução) usa, além disso;
%   \cardveja       ligações laterais: cards relacionados, de que este não
%                   depende (opcional).
%
% Só os requisitos diretos: se o card usa A, e A já requer B, basta A.
% Todo card novo precisa se ligar às notas: pelo menos um requisito que já
% esteja nas notas, ou um outro card seu que tenha um.
%
% Onde achar o id de um card das notas: na linha cinza no fim do card, na
% página dele; ou no endereço da página (.../cards/thm-ch.html -> thm-ch).
\cardrequer{}
\cardrequerdem{}
\cardveja{}


% -------------------------------------------------------------- CONTEÚDO ---
% Daqui para baixo é LaTeX comum, dentro do ambiente cartao.
%
% - Fórmulas: $...$ no meio do texto; \[ ... \] em destaque; align, cases,
%   pmatrix etc. funcionam como de costume.
% - Citar outro card: \vejacard{id}. No site e no PDF aparece como
%   "Teorema 8.57", com link. Não use \ref, \label nem \href para citar
%   cards: entre cards eles não funcionam. Citar não cria dependência: se o
%   card usa o outro, ponha o id também em \cardrequer.
% - Notação: a das notas (\R, \Cx, \Mat{m}{n}, \Lin(V,W), \posto, \tr,
%   \Nuc, \Ima, ...). A das listas extras também funciona (\Rr, \Cc,
%   \brk{u}{v}, \ket{v}, \bra{v}, ...). Não defina comandos (\newcommand)
%   nem carregue pacotes: o card é só o texto.
% - Figuras: só em TikZ (tikzpicture ou tikzcd). Imagens não são aceitas.
% - Endereços fora das notas: \href{endereço}{texto}.
% - Escreva para quem chega ao card pelo grafo: sem "como vimos na aula",
%   sem "questão 3 da lista"; enuncie o que for preciso.

\begin{cartao}

Escreva aqui o enunciado ou o texto do card.

Fórmula no meio do texto, $T\colon V\to W$, e em destaque:
\[
  \dim V = \dim \Nuc(T) + \dim \Ima(T).
\]

% A demonstração (de um resultado) ou a resolução (de um exercício) fica
% DENTRO do cartao, depois do enunciado; no site ela aparece dobrada, logo
% abaixo do enunciado. Para um exercício, troque demonstracao por
% resolucao. Se o card não tem demonstração, apague o bloco.
\begin{demonstracao}

Escreva aqui o argumento.

\end{demonstracao}

\end{cartao}


% --------------------------------------------------------------- ENTREGA ---
% Todos os seus cards e correções vão num arquivo só. O jeito mais simples:
% cole os cards na página Contribuir, escreva lá as correções, e baixe o
% arquivo. Quem montar o arquivo à mão põe, antes de cada card, as duas
% linhas
%     %%% ===== CARD =====
%     %%% area: <capítulo do curso ou área de aplicação em que o card entra>
% (para sugerir uma seção nova, escreva em area o nome dela e acrescente a linha
%     %%% area-nova: sim
% logo abaixo); e, para cada correção,
%     %%% ===== CORRECAO =====
%     %%% card: <id do card com o problema>
%     %%% --- problema ---
%     <o que está errado, e onde: no enunciado, na demonstração...>
%     %%% --- proposta ---
%     <o trecho corrigido, em LaTeX (opcional)>
% (cada uma dessas linhas começando em %%%, sem o espaço da frente).