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\begin{document}
\noindent
{\footnotesize {\sc MAC--IME--USP}} \hfill {\footnotesize {\sc Carlos Eduardo Ferreira}}

\vspace{-1mm}
\hfill {\footnotesize {\sc Sala 297A Tel.: 818 6140}}

\vspace{-1mm}
\hfill {\footnotesize {\sc e-mail} cef@ime.usp.br}

\vspace{1cm}

\begin{center}
{\large\bf Geometria Computacional}
\end{center}

\begin{center}
Segundo Exercício-Programa -- Entrega \textbf{10 de novembro de 1999}
\end{center}

\begin{quote}
Este exercício-programa deve ser entregue pelos alunos de graduação em
\textbf{duplas}. 
O exercício não é obrigatório para os alunos de pós-graduação. Os alunos de
pós poderão trocar a apresentação pelos EPs, mas deverão fazê-los
individualmente. 
\end{quote}

Implemente o algoritmo visto em sala de aula para determinar o fecho convexo
em três dimensões de um conjunto de pontos. Para visualizar a saída vocês
utilizarão um programa feito em C pelo Luciano Silva. A documentação a
respeito está em: 

\texttt{http://www.ime.usp.br/$\sim$coelho/mac747/luciano.ps} 

O visualizador foi desenvolvido para Macintosh, mas está sendo portado para
outras plataformas e estará disponível em breve. 

A entrada deste exercício-programa será dada através de um arquivo texto, em
que será dada uma instância: a primeira linha contém o número $n$ de pontos da
instância e nas $n$ linhas seguintes são dadas as coordenadas de cada um dos
pontos (três números reais). A saída esperada será também um arquivo texto no
formato esperado pelo visualizador. Lembre que o visualizador espera um
poliedro em que todas as faces são triângulos. Assim, o formato esperado é o
seguinte: na primeira linha temos o número $m$ de faces do poliedro, e nas
$3m$ linhas seguintes temos as coordenadas dos vértices que formam estas $m$
faces. Nas três primeiras linhas os vértices da primeira face, nas três linhas
seguintes da segunda, etc. 

\textbf{Observação:} a implementação correta da estrutura de dados ``winged
edge'' pode demandar muito tempo. Usem a lista da disciplina para fazer um
desenvolvimento cooperativo desta estrutura. 


\end{document}